Jako początek dzisiejszej „Celmy-Indukty” przyjmuje się datę 20 października 1920 roku. Wtedy z inicjatywy inżyniera Karola Rusza rodem z Wędryni, na bazie warsztatów mechanicznych, zaczęły działać Zakłady Elektromechaniczne w Ustroniu. Sam założyciel po I wojnie światowej wrócił w rodzinne strony, uzyskawszy wcześniej dyplom w Lille we Francji, nabywając jednocześnie w firmie Louisa Becąuarta licencję na produkcję silników elektrycznych. Myślał o uruchomieniu fabryczki po lewobrzeżnej stronie Olzy, ale podział Śląska Cieszyńskiego w 1920 roku spowodował jego przeprowadzkę do Cieszyna, bo czuł się Polakiem. Poszukiwał obiektu, który by się nadawał na urządzenie fabryki. Podczas rozmowy ze swoim kolegą szkolnym Pawłem Nikodem - wówczas pastorem w Ustroniu, ten wskazał na swojego znajomego Andrzeja Szczepańskiego – właściciela warsztatu mechanicznego. I tak pod Równicą zawiązała się spółka pod nazwą Zakłady Elektro-Mechaniczne, której najpoważniejszymi udziałowcami byli właśnie Szczepański i Rusz.
W połowie 1921 roku wyprodukowano pierwszy silnik, a już jesienią wyroby ustrońskiego zakładu zostały pokazane na Targach Wschodnich we Lwowie. Pomieszczenia w Ustroniu szybko okazały się za ciasne, ale traf chciał, iż likwidowano wówczas fabrykę maszyn rolniczych w Cieszynie, która posiadała odlewnię przy obecnej ulicy 3 Maja. Jej właściciela dopuszczono do spółki i wiosną 1922 roku przeniesiono produkcję do Cieszyna. Odtąd sprowadzano z Lille tylko części, których import zastrzegł sobie licencjodawca, natomiast dostawców surowca, półfabrykatów i materiałów pędnych znaleziono w Warszawie, na Górnym Śląsku i w pobliskiej Czechosłowacji.
Wiele firm na terenie kraju, w tym Zakłady Elektro-Mechaniczne, nie wytrzymało panującej wtedy hiperinflacji. Cieszyńska fabryka przyniosła ogromne straty i zaprzestano produkcji. Inżynier Rusz szybko znalazł nabywcę przedsiębiorstwa, którym został znany już w świecie szwajcarski koncern Brown-Boveri, a ściślej jego filia, czyli Polskie Zakłady Elektryczne Brown-Boveri w Warszawie. Akt kupna-sprzedaży został podpisany wiosną 1926 roku i fabryka znowu ruszyła. Jej szefem pozostał inż. Karol Rusz. Zakłady uzyskały dostęp do nowoczesnej technologii, nabywca nie szczędził też pieniędzy na inwestycje. Wzniesiono nowe hale produkcyjne, gmach administracyjny i inne obiekty. Wydatnie wzrosła produkcja. Znowu jednak dał o sobie znać kryzys gospodarczy, który spowodował wstrzymanie produkcji w 1931 roku. Zwolniono załogę, a założyciel fabryki wyjechał do Francji i tam już pozostał. Tymczasem tanio, bo za 0,5 mln zł (więcej były warte same budynki), kupiły fabrykę Zakłady Elektromechaniczne Rohn-Zieliński w Warszawie, które stały się również właścicielem licencji Brown-Boveri. Produkcja wznowiona w marcu 1933 roku bardzo szybko rosła, co miało związek m.in. z budową Centralnego Okręgu Przemysłowego. Do sierpnia 1939 roku nadolziańską fabrykę opuściło 32 tys. silników, 14 tys. aparatów elektryczych, 2100 zespołów pompowych. Wtedy w fabryce pracowało 550 osób, czyli 1/6 ogółu zatrudnienia w cieszyńskim przemyśle.
Po zakończeniu II wojny światowej, od maja 1945 roku Zakłady Elektromechaniczne Rohn-Zieliński S.A. zaczęły działać pod zarządem państwowym. W kolejnych latach następowało uruchomianie produkcji nowych serii silników klatkowych i przeciwwybuchowych. Na początku 1961 roku przedsiębiorstwo przyjęło nazwę Fabryka Maszyn Elektrycznych „Celma” Cieszyn, zaś w lipcu 1972 roku doszło do połączenia z Cieszyńską Fabryką Narzędzi „Cefana”. "Celma", oprócz tradycyjnie produkowanych silników elektrycznych, została także producentem nowoczesnych elektronarzędzi. W lutym 1991 roku Zakłady Elektromaszynowe „Celma” w Cieszynie zostały przekształcone w jednoosobową spółkę akcyjną Skarbu Państwa - ZEM CELMA S.A. W sierpniu 1992 roku na jej bazie powstają cztery spółki: Elektronarzędzia CELMA S.A., Zakład Transportowy Sp. z o.o., Odlewnia Żeliwa "Pawła" w Żorach Sp. z o.o. oraz Maszyny Elektryczne CELMA S.A. Właśnie ta ostatnia spółka została spadkobierczynią wizji inżyniera Karola Rusza, pozostając w lokalizacji dawnego zakładu nad Olzą i kontynuując produkcję nowoczesnych silników elektrycznych. Cztery lata później jej akcje nabyła firma Elektrim S.A. W 2001 roku sfinalizowano proces przekształcenia własnościowego spółki. Głównym akcjonariuszem została Interelektra Holding S.A. (obecnie Cantoni Group S.R.L.). W dniu 30 grudnia 2011 roku Sąd Rejonowy w Bielsku-Białej zarejestrował połączenie spółki Maszyny Elektryczne CELMA S.A. z Fabryką Maszyn Elektrycznych INDUKTA S.A. (rok powstania 1878) W ten sposób powstała obecnie funkcjonująca fabryka Celma Indukta S.A. z siedzibą w Cieszynie.
Obecnie Celma Indukta jest liczącym się w Unii Europejskiej producentem silników elektrycznych, będąc, obok Spółek Emit S.A. i Besel S.A., jednym z głównych motorów napędowych Grupy Cantoni, z ponad 70-procentowym udziałem eksportu. Silniki Celmy Indukty sprzedawane są na całym świecie, od odległych Stanów Zjednoczonych, Kanady czy Peru, poprzez całą Europę, kraje Afryki, Bliski i Daleki Wschód, aż po krańce Syberii.